Тема "Неравенства" тесно переплетена с темой "Уравнения и системы уравнений". Здесь вы будете оперировать такими понятиями как числовая ось, больше-меньше, графическое представление функции. Пройдя эту тему, вы научитесь оценивать и сравнивать выражения, уравнения и функции. Изучение этой темы важно для понимания темы "Текстовые задачи" и решения некоторых геометрических задач.

Наши специалисты, преподаватели и студенты старших курсов разработали специальный модуль, который так и называется "Неравенства". Мы постарались сделать этот модуль как можно более понятным и красивым. Помните, что у вас всегда есть ваши Тьютор и Методист. Они готовы ответить на любые ваши вопросы практически в любое время суток.

В этом модуле подробно рассмотрены все вопросы, связанные с решением неравенств. Дана хорошая теоретическая база, и подробно решены типичные задачи из ЕГЭ разных лет на эту тему.

Перейти к обучению.

Оглавление модуля:

1. Неравенства и равносильные переходы.
   1. 1.1. Основные понятия.
   2. 1.2. Равносильность неравенств.
2. Линейные и сводимые к линейным неравенства.
   1. 2.1. Линейные неравенства.
   2. 2.2. Линейные неравенства с модулем.
3. Квадратные неравенства.
   1. 3.1. Квадратный техчлен и его графическое представление.
   2. 3.2. Решение квадратных неравенств.
4. Рациональные неравенства.
   1. 4.1. Многочлен. Разложение многочлена на множители. ОДЗ рационального выражения.
   2. 4.2. Метод интервалов.
5. 5. Показательные неравенства.
   1. 5.1. Справочная информация.
   2. 5.2. Методы решения показательных неравенств.
6. Логарифмические неравенства.
   1. 6.1.Справочная информация. ОДЗ логарифмического выражения.
   2. 6.2. Методы решения логарифмических неравенств.
7. Иррациональные неравенства.
   1. 7.1. Решение иррациональных неравенств. ОДЗ выражения с корнем.
   2. 7.2. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
8. Задачи на неравенства с нестандартным условием.
9. Задачи для самостоятельного решения.
   1. 9.1. Линейные и сводимые к линейным неравенства.
   2. 9.2. Квадратные неравенства.
   3. 9.3. Рациональные неравенства.
   4. 9.4. Показательные неравенства.
   5. 9.5. Логарифмические неравенства.
   6. 9.6. Иррациональные неравенства.
   7. 9.7. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
10. Контрольная работа.

Ключевые понятие и вопросы, рассмотренные в модуле:

1. Неравенства и равносильные переходы. Решение неравенств.
2. Линейные неравенства. Решение линейных неравенств. Неравенства с модулями. Методы решения неравенств.
3. Квадратные неравенства. Решение квадратных неравенств. Квадратный трехчлен. Парабола.
4. Дробно-рациональные (рациональные) неравенства. Решение рациональных неравенств.  ОДЗ рационального выражения. Метод интервалов. Решение неравенства методом интервалов.
5. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Умножение на сопряженное выражение.
6. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств. Примеры логарифмических неравенств. Способы решения.
7. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств(методы). Примеры решений.
8. Задачи с постановкой : найти все целые решения неравенства, найти сумму целых решений неравенства, найти количество целых решений неравенства. Способы решения, примеры.

Демонстрационное видео модуля:

Перейти к обучению.