Тесты для самостоятельной работы и контроля знаний учащихся 9 – 10 классов (Повторим математику)

* Векторы и координаты в пространстве
Задание посвящено важнейшим методам исследований в математике - векторному методу и методу координат. В основной школе вы познакомились с векторной алгеброй на плоскости. Введение прямоугольной декартовой системы координат помогло отождествить вектор с парой действительных чисел (его координат), что расширило возможности исследования геометрических, физических и других понятий и объектов с помощью векторов. Этим вопросам были уже посвящены задания, предлагаемые на младших курсах. Сейчас вы в старшей школе изучаете стереометрию – геометрию пространства. И хотя алгебра векторов в пространстве во многом совпадает с алгеброй векторов на плоскости, класс изучаемых геометрических объектов существенно расширился, а, следовательно, расширились возможности применения векторного метода и метода координат в геометрии.

Неравенства и системы неравенств

Пособие предназначено для расширения и углубления сведений о неравенствах и системах неравенств, систематизации методов решения рациональных и иррациональных неравенств и их систем. Изложение теоретического материала иллюстрируется на конкретных примерах из школьной практики, вступительных экзаменов в вузы.

Прямые и плоскости в пространстве

Настоящее пособие предназначено для повторения и систематизации одного из важнейших разделов стереометрии, который составляет ее фундамент. В пособии большое внимание уделено изображению пространственных фигур и построениям на изображениях, в частности, построению сечений. Особое внимание уделено измерению расстояний и углов в «неправильных» конструкциях. Указанные вопросы относятся к числу наиболее трудных для учащихся. Пособие содержит методические рекомендации для учащихся, в которых приведены образцы решений задач.

Тригонометрические функции, их свойства и применение

Настоящее пособие предназначено для повторения одного из разделов курса алгебры и начал анализа, для систематизации и углубления знаний учащихся по этому разделу.
В пособии рассмотрены определения тригонометрических функций, их свойства и графики. Рассматривается их применение к описанию вращательного движения, колебательных процессов.

Уравнения и системы уравнений

Предлагаемое задание посвящено решению рациональных и иррациональных уравнений, их систем. Это ваш первый серьезный шаг на пути систематизации различных видов уравнений и от него зависит дальнейшее овладение новыми видами уравнений, методами их решения. Чтобы успешно справиться с контрольным заданием, необходимо внимательно проработать все разделы настоящего пособия. В методических рекомендациях перечислены основные понятия и обозначения, связанные с решением уравнений. Большое внимание уделяется вопросам равносильности и следования уравнений. Общие принципы решения уравнений иллюстрируются на конкретных примерах.

Функции и их свойства

Пособие предназначено для систематизации и расширения элементарных приемов исследования функций и построения их графиков, обеспечивающих успешное овладение курсом алгебры и начал анализа. В нем большое внимание уделено формированию графической культуры.